算法备忘录

1 无约束优化算法(梯度下降算法、牛顿法、拟牛顿法)

1.1 梯度下降算法

  • 随机梯度下降算法

  • 全批量梯度下降算法

  • 小批量梯度下降算法

    优点:计算量小

    缺点:陷入局部最优、易振荡、一阶收敛(收敛速度慢)

1.2 牛顿法

优点:二阶收敛(收敛速度快)、不易振荡(当$x_n$,$x^$距离很小时,在$x_n$处对$f(x)$二阶泰勒展开后的方程与$f(x)$基本一致,因此不会出现在$x^$点附近振荡的情况)

缺点:计算量大(多元情况下,需要计算海森矩阵的逆)、初始点与最优点距离远会导致很难优化

1.3 拟牛顿法